巖土材料是天然的地質(zhì)歷史的產(chǎn)物，它一般是碎散的、不連續(xù)或部分連續(xù)的介質(zhì)。材料性質(zhì)十分復(fù)雜；具有極大的時空變異性。在巖土工程中，其地基或者巖土環(huán)境幾乎不可能完全探知；邊界條件和操作過程也有很大的影響。因而巖土工程問題具有很強的不確定性。這種不確定性包括互補率的破缺，即非此非彼的情況，是屬于模糊判斷的課題。另一方面是因果率的破缺，亦即因果關(guān)系的不確定性，一因多果。是屬于概率、數(shù)理統(tǒng)計和混沌學(xué)的范疇。所以對于這樣一個復(fù)雜的對象和眾多的影響因素，準(zhǔn)確的定量的預(yù)測和預(yù)算是相當(dāng)困難的。依靠純理論和技術(shù)技巧預(yù)測往往不成功，而經(jīng)驗的判斷是不可缺少的。

　　土以碎散的顆粒為骨架，由固、液、氣三相物質(zhì)組成；在其由巖石風(fēng)化的生成、搬運和沉積過程中幾經(jīng)滄桑，形成了不同于其他材料的復(fù)雜的力學(xué)性質(zhì)，而不同時空條件下土的性狀也各不相同。所以盡管已提出的土的本構(gòu)關(guān)系理論數(shù)學(xué)模型不下百種，動用了傳統(tǒng)力學(xué)和現(xiàn)代力學(xué)的各種理論和手段，但是到目前為止，還沒有一種為人們所公認的，能夠準(zhǔn)確、全面反映各種土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。是否存在這樣的模型也是值得懷疑的。

　　在計算機和計算技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，以有限元為代表的數(shù)值計算是解決邊值問題的強有力的手段。當(dāng)用來計算彈性體時其精確程度令人嘆為觀止。其計算結(jié)果與光彈試驗結(jié)果毫厘不差，結(jié)果光彈試驗很快被廢止。土是碎散材料，而在一般數(shù)值計算中首先被假設(shè)為連續(xù)體，然后被離散化，假設(shè)各單元間的結(jié)點位移協(xié)調(diào)，計算土體的應(yīng)力變形關(guān)系。這常常不能反映土的變形的微觀機理。以DDA（Discontinuous Deformation Analysis）為代表的離散單元計算方法在計算某些農(nóng)產(chǎn)品（如谷類）和工業(yè)零件（如滾珠）時是相當(dāng)成功的。以至被稱為“數(shù)值試驗”可以精確地代替模型試驗。在定性地探索土的變形的微觀機理時，也是很有價值的。但是用以描述由不同尺寸、不同形狀、不同礦物成分的顆粒組成的土，反映不同三相成分及其物理、化學(xué)和力學(xué)的相互作用，即使是可能，恐怕也是相當(dāng)遙遠的事。

　　數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計算預(yù)測的另一個難點是土的參數(shù)的選取，它受到取樣（制樣）和試驗手段的限制。原狀土在取樣過程中不可避免地受到擾動和發(fā)生應(yīng)力釋放，會破壞其結(jié)構(gòu)性。即使是重塑土試樣，制樣的方式、器具和操作程序的差別也嚴(yán)重影響試驗的結(jié)果。另一方面，目前使用的土工試驗儀器也存在局限性。以真三軸儀為例，由于邊界之間的干擾，試樣的應(yīng)力和應(yīng)變的均勻是很難保證的。

　　在對地基和土工建筑物的探測方面，土層的時空變異及人類活動給勘探測試及其結(jié)果的判釋造成困難。除此以外，巖土工程中的復(fù)雜邊界條件和施工過程中的諸多因素也嚴(yán)重影響工程的實際結(jié)果。

　　在我國每年發(fā)表和撰寫了大量的論文和報告，提出了各種理論、模型、計算方法、計算程序和技術(shù)手段，常常伴以試驗或者實測數(shù)據(jù)的驗證，其結(jié)果也常常是“符合得很好”。自己的試驗或觀測證實了理論或者方法的完美，正是：“各夸自家顏色好，百花園中各稱王。” 這種結(jié)果的可信性很值得懷疑。筆者在評閱一些論文和成果時，對于那些二者符合得完美到天衣無縫的圖與曲線，常常懷有很大的不信任感；而對于存在相當(dāng)差別，甚至坦率地承認預(yù)測的不成功的情況，則是完全理解的�？上Ш笳咻^少。

　　近年來，主要在國外進行了多次的“考試”或者“競賽”活動：首先委托一個（或幾個）單位進行所謂的“目標(biāo)試驗”，亦即需要預(yù)測或者預(yù)算的試驗或?qū)嵗�。其結(jié)果是保密的，或者預(yù)測前不做試驗，預(yù)測以后在試驗。事先公布有關(guān)的土的一般資料、基本試驗的數(shù)據(jù)（為確定有關(guān)參數(shù)）和目標(biāo)試驗的應(yīng)力（應(yīng)變）路徑。在全世界或者一定范圍征求參賽者（參加目標(biāo)試驗的人不參賽）。全部預(yù)測結(jié)果上交以后，公布試驗結(jié)果。一般是召開研討會，評估或者評分。參賽者也常常進行申辯和總結(jié)。這是一種客觀、公正和有權(quán)威性的檢查比較方式。也是推動巖土工程發(fā)展的十分有益的活動和手段。它使我們認識到在巖土工程領(lǐng)域，我們的認識能力和預(yù)測能力到底有多高。

　　試驗方法和設(shè)備的檢驗比較

　　1. 不同儀器的相同試驗的檢驗

　　1982年在法國Grenoble召開的“土的本構(gòu)關(guān)系國際研討會”上①，用劍橋式的立方體真三軸儀分別由德國的Karlsrube大學(xué)和法國的 Grenoble大學(xué)對同樣的砂土和粘性土進行復(fù)雜應(yīng)力路徑和應(yīng)變路徑的真三軸試驗，兩份試驗結(jié)果是存在著差別的。由于使用的儀器與土料都是相同的，差別主要源于操作方法和技巧。

　　1987年在美國克里夫蘭召開的“非粘性土的本構(gòu)關(guān)系國際研討會”上②，利用美國Case大學(xué)的空心圓柱扭剪儀和法國Grenoble大學(xué)的劍橋式立方體真三軸儀進行砂土的相同應(yīng)力路徑的試驗。試驗內(nèi)容包括：

　�。�1） b＝不同常數(shù)的不同密度兩種砂土的真三朝試驗；其中， b=（σ1-σ2）／（σ1-σ3）

　　（2）在π平面上應(yīng)力路徑為圓周（兩周）的的真三軸試驗。

　　（b=常數(shù)的真三軸試驗與空心圓柱試驗的比較）表示了對于Hostun密砂（干密度ρd＝1.65g/cm3）在b＝不同常數(shù)，中主應(yīng)力ρ2=500kPa保持不變，用兩種儀器試驗得到的軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線，軸向應(yīng)變和體應(yīng)變的關(guān)系曲線�？梢娫赽=0和 0.28時，不同儀器試驗結(jié)果的差別是很大的。但是在評價它們時，主持者說：對于軸應(yīng)變，除了0.286的結(jié)果很差（very poor）以外，其他的曲線符合的很好（very well）；（b.體應(yīng)變εv與軸向應(yīng)變εz間試驗曲線）的曲線認為符合得很優(yōu)良（excellent）。對比我們的一些論文中理論與實際曲線二者絲絲入扣的符合，就顯得很不真實。在這兩個試驗中試樣的破壞形態(tài)也有很大不同：空心圓柱試樣發(fā)生頸縮；立方體試樣產(chǎn)生V形的剪切帶。這些差別可能是由于試樣的制樣方法不同，試樣中的實際應(yīng)力分布不同和試驗中的邊界條件不同引起的。

　　2. 土工離心機模型試驗

　　1986年由歐洲共同體資助，發(fā)起“土工離心機的合作試驗”③。參賽者有三家：英國的劍橋大學(xué)、法國的道橋中心研究室和丹麥的工程院。試驗的內(nèi)容是模擬飽和砂土地基上的圓形淺基礎(chǔ)的承載力和荷載—沉降關(guān)系。試驗土料統(tǒng)一為巴黎盆地天然沉積的一種均勻石英細砂。模型地基的孔隙比規(guī)定為e=0.66（相對密度 Dr=86％），規(guī)定圓形基礎(chǔ)的模型尺寸為直徑D=56.6mm， 離心加速度＝28.2g，基底完全粗糙。此前，由丹麥巖土研究所對于這種土進行了物性試驗和三軸試驗，其結(jié)果公布于眾。要求荷載—沉降關(guān)系表示成無量綱的變量q/γˊnb-s/b公關(guān)系曲線。

　　其中：

　　q=基礎(chǔ)上施加的荷載（kPa）

　　γˊ=乙土的浮容重（kN-m3）

　　n=重力加速度水平，即模型比尺b=模型基礎(chǔ)的尺寸（m）

　　s=基礎(chǔ)的中心垂直沉降（m）

　　同時也進行了相同條件下的現(xiàn)場載荷試驗，以便與模型試驗結(jié)果對比。

　　這三家使出了渾身解數(shù)，精心制樣、安裝、運轉(zhuǎn)和量測，反復(fù)摸索，反復(fù)校驗，校正各種參數(shù)和影響因素。劍橋大學(xué)還在離心機上作了靜力觸探試驗。最后，劍橋大學(xué)提交了一組試驗結(jié)果，另外兩家按要求給出了一條曲線。圖2（圓形天然淺基礎(chǔ)的試驗荷載-沉降關(guān)系曲線）表示了其試驗結(jié)果，其中劍橋大學(xué)是筆者選取的最接近于要求的條件的試驗結(jié)果（e＝0.664）。

　　可見，這種世界先進水平的土工離心模型試驗的誤差在±30%以上。值得提出的是，這是一種條件非常簡單明確的模型試驗。而現(xiàn)場的工程實際情況的條件和影響因素遠比這復(fù)雜。在這個試驗中，加載速率、模型地基砂的密度、制樣方法和運行程序?qū)υ囼灲Y(jié)果都有影響。例如劍橋大學(xué)的試驗表明，砂土的孔隙比變化0.01 （相當(dāng)于相對密度變化3％），則其承載力變化18％，如圖3（地基承載力與模型地基孔隙比間關(guān)系—劍橋大學(xué)試驗結(jié)果）所示。而由于模型地基是先制樣，后運轉(zhuǎn)，保證地基內(nèi)砂土處處均勻，孔隙比誤差在0.01范圍內(nèi)是有較大難度的。

　　3. 單樁的動測法的考試

　　1992年在荷蘭海牙進行了一次動測樁的“考試”④。在第一輪，10根預(yù)制樁預(yù)先被沉入地基，樁徑250mm，樁長18m（7#樁17m）。要求測出其預(yù)制的“缺陷”。其中一根樁完整無缺；其余的9根樁各有缺陷：頸縮、擴徑和在不同部位的10mm寬，130mm深的刻槽。事先由特爾夫公司進行了地基勘察，將土層資料公布于眾。有12家具有國際聲譽的公司參賽，用小應(yīng)變動測法檢測。結(jié)果是：平均測對4根；最多對7根，最少對兩根。沒有一家測出那根完整無損的樁。他們認為對于只有10mm寬的缺痕很難分辨。

　　第二輪是沉入11.5m-19m長的5根樁，然后用靜載荷試驗測出極限承載力。10家公司用大應(yīng)變動測法測試其極限承載力。其結(jié)果也不樂觀。比如，由靜載試驗為340kN的一根樁，各家給出的結(jié)果分布在90kN-510kN的范圍。

　　4. 堤防隱患檢測的“大比武”

　　我國目前有各類堤防25萬公里，很多已具有幾百年的歷史。是民堤逐年加高培厚或者在汛期搶修形成的。地質(zhì)條件及堤身土料和質(zhì)量千差萬別，隱患很多。 1998年洪水期間發(fā)生的許多險情和決口都是由于滲透通道形成的管涌和蟻穴鼠洞、裂隙異物和局部疏松土體等造成的。為此水利部和防汛辦于1999年3月在湖南宜陽召開了“堤防隱患綜合檢測技術(shù)檢驗會”也北被稱為“大比武”。

　　有我國的十幾家科研院所、大專院校和少數(shù)廠家（包括美國的勞雷公司）參加。檢測堤段位于宜陽的一段廢堤上。每個參賽的檢測方法負責(zé)200米堤段，時間是兩小時。幾處“隱患”是事先人工布置的，埋設(shè)了稻草、鋼管，模擬蟻穴和鼠洞。一般在兩米深范圍內(nèi)。人們使用的測試手段包括：高密度電阻率法、瞬變電磁法、地震波法、彈性波法和探地雷達等。這些方法都有一定的分辨率限制，即分辨尺寸與深度之比一般是相對固定的。因而兩米深的隱患的檢測不應(yīng)算是難題。檢測結(jié)果聘請有關(guān)專家評審，打分。圖4（堤防隱患的檢測結(jié)果評分）所給的分數(shù)只是相對的。組織者對于測試結(jié)果是不滿意的。參賽者各自對其結(jié)果的誤差的原因進行了解釋。針對這種結(jié)果，水利部斥資幾百萬，開展專題研究，目標(biāo)是“傻瓜”式的快速檢測儀器和方法。關(guān)鍵問題可能是要結(jié)合各地具體情況和長期的抗洪防汛經(jīng)驗，因地制宜，積累資料和經(jīng)驗，合理判釋，儀器才會發(fā)揮作用。很難想象，可以身背“傻瓜機”，走遍天下都會靈驗。

　　土的本構(gòu)關(guān)系的檢驗80年代以來，關(guān)于土的本構(gòu)關(guān)系的“考試”至少進行了3次。1980年美國和加拿大召開了“巖土工程中極限平衡、塑性理論和一般的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系北美研討會”⑤。會前用兩種天然粘土、一種重塑的高嶺粘土和渥太華砂進行了一系列試驗。試驗包括：平均主應(yīng)力p=常數(shù)的三軸試驗，b＝常數(shù)的真三軸試驗砂土在π平面上應(yīng)力路徑為圓周的真三軸試驗

　　天然粘土大主應(yīng)力方向與其沉積方向成不同角度的三軸試驗。

　　事先將土的物性參數(shù)和基本試驗的結(jié)果公開提供。然后在全世界范圍征求參賽者。參加預(yù)測的有個不同國家的17個本構(gòu)模型。從給出的結(jié)果看，軸向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（σ1-σ3）~ε1預(yù)測的精度一般尚可；體應(yīng)變預(yù)測的精度差別很大。對于應(yīng)力路徑在π平面上為圓周的情況，許多模型無能為力。由于原狀土的各向異性，對于其循環(huán)加載和超固結(jié)性狀很難預(yù)測，只有少數(shù)模型參加了預(yù)測。結(jié)果表明，沒有一個模型能夠合理地預(yù)測所有的試驗情況。正如會議主席Finn所說：“沒有給任何一個本構(gòu)模型戴上王冠”。這也是符合當(dāng)前的土力學(xué)理論發(fā)展的現(xiàn)狀的。

　　1982年在法國召開了“土的本構(gòu)關(guān)系國際研討會”人們用不同的理論模型對砂土和粘土的復(fù)雜應(yīng)力路徑和應(yīng)變路徑的試驗結(jié)果進行了類似的預(yù)測。如上所述，也對試驗本身進行了檢驗⑥。

　　1987年在美國克里夫蘭召開了“非粘性土的本構(gòu)關(guān)系國際研討會”⑦。會議征求對真三軸試驗和空心扭剪試驗結(jié)果用理論模型進行預(yù)測。共有世界各國的32個土的本構(gòu)模型參賽。其中包括：3個次彈性模型（H）

　　3個增量非線性彈性模型（I）

　　1個內(nèi)時模型（E）

　　9個具有一個屈服面的彈塑性模型（EP1）

　　10個具有兩個屈服面的彈塑性模型（EP2）

　　6個其他形式的彈塑性模型（EP）

　　會議將預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果比較，按四個單項評分。評分的標(biāo)準(zhǔn)見圖5（本結(jié)構(gòu)模型預(yù)測的評分標(biāo)準(zhǔn)）。規(guī)定了上下限，按統(tǒng)計方法打分。圖6（軸向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得分的直方圖—滿分100）與圖7（體應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系得分的直方圖—滿分100）表示出b＝常數(shù)的真三軸試驗的預(yù)測得分情況�？梢娖漭S向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系預(yù)測經(jīng)過還差強人意；而體應(yīng)變的預(yù)測則基本是全不及格。

　　這些“考試”基本上反映了人們當(dāng)前認識和描述土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的能力和水平。它表明，即使對于實驗室制作的重塑土試樣，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也是相當(dāng)復(fù)雜的�，F(xiàn)有的關(guān)于土的本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型的描述能力在精度和條件方面都是有限的。有的模型使用了20多個，甚至40多個常數(shù)，結(jié)果仍然不另人滿意。

　　1. 土工加筋擋土墻的計算

　　60年代以來，隨著計算機和計算技術(shù)的發(fā)展，土工數(shù)值計算大大加強了我們解決復(fù)雜的巖土工程邊值問題的能力。有人提出可將土力學(xué)分成理論土力學(xué)、實驗土力學(xué)和計算土力學(xué)三部分。由于它幾乎可以精神任何邊值問題，似乎一臺打計算機，幾頁打印紙，就可以馳騁在巖土工程的所有領(lǐng)域。這種表現(xiàn)上的簡單、快捷和“精確”，常使青年巖土工作者產(chǎn)生誤解，忽視了其與實際工程問題間的距離，輕視在巖土工程實踐中積累經(jīng)驗的重要意義。

　　加筋土的計算是巖土數(shù)值計算中很有代表性的課題。它涉及到土的本構(gòu)模型，筋材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型和筋土間的界面模型及這些模型涉及的參數(shù)。目前已經(jīng)有較多的計算程序和經(jīng)驗。1991年在美國的科羅拉多大學(xué)，由美國聯(lián)邦公路局資助，在足尺試驗的基礎(chǔ)上進行了加筋土計算的競賽⑧。

　　目標(biāo)試驗是在一個高3.05米，寬1.22米，長2.084米的大型的試驗槽中進行的。鋪設(shè)了12層長為1.68米的無紡?fù)凉た椢铮�作成土工織布加筋擋土墻。墻頂采用氣囊加壓。氣囊下鋪設(shè)5厘米的砂墊層。試驗用的土料有兩種：一種是均勻的砂土，D50=0.42m；另一種為粉質(zhì)粘土，塑限Wp=19％，液限Wl=37%.事先公布了砂土的三軸試驗，粘土的不同排水條件下的三軸試驗，土工布的拉伸試驗和筋土問的界面直剪試驗等試驗的結(jié)果。征求世界各國同行們進行數(shù)值計算，預(yù)算試驗觀測結(jié)果。預(yù)測項日有：

　�。�1）兩種加筋擋土墻在頂部加載103.5kPa以后的墻頂最大位移、不同位置的墻面位移及筋的應(yīng)變

　�。�2）在加載100小時后的以上各項位移和應(yīng)變共有15個不同國家的大學(xué)和研究單位參賽。包括美國的科羅拉多大學(xué)等8家，英國的哥拉斯格大學(xué)等兩家，日本的東京大學(xué)等3家。中國和加拿大各一家。其中 14家參加了荷載—變形和應(yīng)變關(guān)系的預(yù)測。計算的結(jié)果見圖8（砂土加筋擋土墻的墻頂最大位移計算的誤差）和圖9（粘土加筋擋土墻的墻頂最大位移計算的誤差）。它們分別表示了砂土和粘土在上述荷載下的墻頂最大位移的預(yù)測誤差。有幾家沒有預(yù)測粘土加筋擋土墻，有幾家計算得到的結(jié)果表明，在此荷載下?lián)跬翂υ缇推茐�。只有少�?shù)計算的誤差在30％以內(nèi)。

　　對于砂土加筋擋土墻試驗的破壞荷載是207kPa，預(yù)測值從10kPa到517 kPa不等。粘土加筋擋土墻在荷載加到230kPa時由于氣囊爆破而未能繼續(xù)試驗，但擋土墻并沒有破壞。計算的破壞荷載在21kPa到207kPa之間。其誤差之大令人沮喪。

　　2. 土的液化分析方法的檢驗

　　在1989-1994年間由美國NSF撥款350萬美元，資助用離心機模型試驗來檢驗地震反應(yīng)分析方法。這是NSF歷年來投入單項經(jīng)費最多的項目。項目簡稱VELACS.參加的單位和個人包括：美國加州大學(xué)戴維斯分校，加州理工大學(xué)，英國劍橋大學(xué)等7座大學(xué)；其中有10名美國國家科學(xué)院院士和英國皇家學(xué)會會員。參加考試的考生有美、加、日和歐洲的23個數(shù)值計算專家和研究組。

　　項目動用了9臺帶有振動臺的土工離心機，并且進行了平行試驗。模擬地震的振動模型試驗內(nèi)容包括：

　　（1）水平自由地基

　�。�2）傾斜地基

　　（3）組合地基（一半是密砂，另一半是松砂）

　　（4）成層水平地基（剛性箱和柔性箱各一種）

　�。�5）護岸的重力式擋土墻

　�。�6）堤壩

　�。�7）心墻壩

　�。�8）砂基礎(chǔ)上的剛性建筑物

　　涉及以上9種邊值問題的模型試驗，都是相當(dāng)簡單的工程問題。在土工離心機試驗的基礎(chǔ)上，提出了三類題：A 在離心機試驗前，提供試驗的初始條件和邊界條件，在尚無任何試驗資料的情況下，進行數(shù)值計算。是一種“盲測”。

　　B 離心試驗完成以后，但不公布試驗結(jié)果。但向計算者提供試驗的較為詳細的條件和細節(jié)。

　　C 公布試驗結(jié)果，讓“考生”用自己的數(shù)值計算進行計算，比較。

　　考試的成績按照A B C的次序有所提高，對于A類考題，有30多個數(shù)值計算模型參加考試。預(yù)測的地震反應(yīng)加速度比較接近；計算的靜孔壓和沉降量與試驗量測的結(jié)果比較，趨勢還是相同的。但二者差別很大，多達幾十倍。但是在試驗后，考慮了試驗中的具體條件量測方法，修正計算條件和參數(shù)，計算結(jié)果明顯改善。

　　結(jié)論與討論

　　土的力學(xué)性質(zhì)是非常復(fù)雜多變的，巖土工程問題具有很強的不確定性。目前我們的理論分析、數(shù)值計算和勘探試驗還遠不能精確定量地描述，反映和預(yù)測它們。對此應(yīng)當(dāng)有清醒的認識。但是正確的理論和有效的方法應(yīng)當(dāng)能夠揭示土受力變形的基本規(guī)律，反映巖土工程中的影響因素及影響的范圍。

　　對于巖土工程問題，正面的純理論和數(shù)值預(yù)測和計算，往往是很難奏效的。必須詳細地了解實際的條件和過程，熟悉當(dāng)?shù)氐那闆r，積累經(jīng)驗，對理論和參數(shù)進行合理修正；在工程中不斷觀測和積累數(shù)據(jù)，在其基礎(chǔ)上合理選取參數(shù)，再計算和預(yù)測以后的變化，往往達到很高的精度。因而，有人提出在復(fù)雜的巖土工程中需要“理論導(dǎo)向，經(jīng)驗判斷，精心觀測，合理反算”。這是非常中肯和寶貴的認識。

　　在土力學(xué)和巖土工程中逐步引進不確定性的理論方法是一個重要的發(fā)展方向。

　　參考文獻

　　①Constitutive Relation for Soil， Ed. Gudehus， G.， 1984

　�、贐ianchini， G. et.al，， Complex Stress Paths and alidation of Constitutive Model， Geotechnical Testing， Journal， 1991， 14（1）： 13-25

　�、跜orte， J. F. Et al.，。 Modeling of The Behavior of Shallow Foundation_A Cooperative Test Programme， Centrifuge 88， Corte（Ed） 1988 Balkema， Rotterdam， ISBN 9061118138

　�、苁⒊缥�，從樁的測法談起。地基處理，1996，7（3）

　�、軵roceedings of The Workshop on Limit Equilibrium， Plasticity and Generalized Stress-strain in Geotechnical Engineering， Mogill University， 1980⑥Jonathan， T H Wu， Predicting Performance of The Denver Walls： General Report， Geosynthetic-Reinforced Soil Retaining Walls， Wu （Ed.） 1992， Balkema， Rotterdam. ISBN 9054100575