引言

　　在人的一生中，有80%以上的時間是在室內度過的，室內環(huán)境品質如聲環(huán)境、光環(huán)境、熱環(huán)境及室內空氣品質對人的身心健康、舒適感及工作效率都會產生直接的影響。在上述諸多影響因素中，熱環(huán)境和室內空氣品質對人的影響尤為顯著[1].改革開放以后，隨著我國國家經濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，我國的人居環(huán)境和辦公環(huán)境都獲得了較大的改善，人們對室內熱環(huán)境和室內空氣品質的要求也更加嚴格，人在室內的熱舒適度也受到了廣泛關注。

　　地板輻射采暖是一種利用建筑物內部地面進行采暖的新形式，它以整個或者部分地面作為散熱面輻射板，在通過對流換熱加熱周圍空氣的同時，還與四周的圍護結構進行輻射換熱，從而使圍護結構的內表面溫度升高，其輻射換熱量占總換熱量的50%以上。人們通過研究發(fā)現(xiàn)，地板輻射采暖具有以下優(yōu)點：首先，地板輻射采暖與傳統(tǒng)的采暖方式相比具有更好的節(jié)能效果；其次，地板輻射采暖更能夠滿足人們的熱舒適性要求，使人們獲得更高的舒適度；再次，地板輻射采暖可以在不占有空間面積的同時增加房間美感。國外早在上個世紀30年代就對地板輻射采暖進行了推廣，特別是近二三十年來，低溫地板輻射采暖以其衛(wèi)生條件高、舒適性好、室內溫度分布均勻、可利用熱源廣等優(yōu)點得到了越來越多的應用。

　　為什么和傳統(tǒng)的散熱器采暖相比，地板輻射采暖更容易滿足人們的熱舒適度的要求呢？為什么地板輻射采暖在達到相同的熱舒適度的情況下能夠更節(jié)能呢？本文將以PMV、PPD指標為理論依據，根據人們的生活習慣和衣著情況，通過計算機進行模擬計算，并與傳統(tǒng)的采暖方式下人們獲得相同的熱舒適度的情況相比較，說明采用地板輻射采暖方式與傳統(tǒng)的采暖方式的不同之處及其優(yōu)勢所在，并且給出如要獲得較高的熱舒適度對地板輻射采暖溫度的要求。

　　1、熱舒適評價指標

　　人體的熱舒適性指標是一個很復雜的問題。這是由于人對環(huán)境狀態(tài)的感覺不同而造成的，即包含了環(huán)境和人的客觀原因，也有人的主觀原因。早期人們曾經用過貝氏標度和ASHRAE標度。由于早期的熱舒適性指標是以大量的觀察試驗結果為依據，實驗中的有關參數(shù)可改變的數(shù)量有限，再加上各個參數(shù)之間存在很多的耦合關系，故結論難以推廣。因而推出了綜合的舒適性指標，丹麥學者P.O.Fanger于1982年提出了描述人體穩(wěn)態(tài)條件下能量平衡的舒適性方程[2].

　　1970年，F(xiàn)anger以熱舒適性方程和ASHRAE的7點標度為依據，提出了預測平均投票數(shù)PMV（predicted mean vote）指標。該指標在歐洲得到了廣泛的應用。Fanger的PMV指標范圍是-3~+3的范圍，分別對應了人體的熱感覺和冷感覺。

　　此外，F(xiàn)anger還提出了預測不滿意百分數(shù)PPD（predicted percentage of dissatisfied）標準，用來衡量對于環(huán)境的不滿意的程度的人數(shù)。事實表明，即使在PMV=0的時候，也就是人體對環(huán)境感覺最好的時候，仍然有5%的人對環(huán)境表示不滿意。因此，PPD的提出，既肯定了多數(shù)人們對環(huán)境的感覺的同時，又保留了少數(shù)人們對環(huán)境的不滿意，在十分可觀的表達了共性的同時肯定了個性，是讓大多數(shù)人們接受的一個指標[2].

　　總之，PMV-PPD指標是在熱舒適方程的基礎上，通過對1396名美國和丹麥受試者的熱感覺進行統(tǒng)計分析建立起來的一種環(huán)境評價指標，由于有大量的實驗數(shù)據，因此其得到了世界的公認。在ISO Standard 7730和ASHRAE Standard 55-2002中，都以PMV和PPD指標對熱環(huán)境進行描述和評價[1].本文也是基于Fanger熱舒適方程的PPD-PMV評價指標來研究熱舒適評價指標及室內計算溫度范圍。

　　2、理論公式及數(shù)學模型

　　本文所有計算均基于某一房間，該房間尺寸為6×4×3m，三面內墻、一面外墻，外墻不計窗戶，內墻不計門。通過地板向房間供應的熱量由兩部分組成，一部分是輻射熱，一部分是對流熱。各個墻壁面，也是通過對流熱和輻射熱來保持自己本身能量的守恒。墻體的總熱量為對流換熱量和輻射換熱量之和。

　　2.1 輻射換熱量

　　第i表面對外輻射的熱量，可以根據輻射熱量交換得到：

　�。ㄊ�1）

　　式中 ——斯蒂芬-玻爾玆曼常數(shù)，亦稱黑體輻射常數(shù)，W/（m2.K4）；

　　——分別為第i面對第k面和第k面對第i面的輻射角系數(shù)；

　　——分別為第i面和第k面的絕對溫度，K；

　　——分別為第i面和第k面的發(fā)射率[3].

　　為了簡化計算，現(xiàn)在將上述函數(shù)化為對流換熱形式的線性函數(shù)表達方式，即：

　�。ㄊ�2）

　　這樣，公式中的必然有：

　�。ㄊ�3）

　�。ㄊ�4）

　　式中 ——系統(tǒng)黑度，[4].

　　在計算時，由于我們不知道壁面溫度，所以可以預先設定、，然后把計算出來的壁面溫度代回原式進行校核。這樣，通過多次迭代，能夠求出比較準確的溫度值。

　　2.2 對流換熱量

　　各個面的對流換熱量可以根據牛頓冷卻方程求出：

　�。ㄊ�5）

　　其中，對流換熱系數(shù)可以根據各個壁面的情況不同，選擇不同的對流換熱系數(shù)的計算公式，即冷面或者朝向不同來計算[5].在計算對流換熱系數(shù)的時候，要用到各個壁面的溫度和表面溫度與空氣溫度的溫差，此時，我們可以先通過估算，然后再代入方程計算，最后通過迭代來求出精確解。

　　2.3 數(shù)學模型

　　在本文中，為了建立房間的圍護結構內表面的熱平衡方程式，我們需要采用以下幾點假設：

　�。�1）不考慮外窗的影響，而是認為無論夏季還是冬季的負荷，都是通過圍護結構的損失；

　�。�2）不考慮人員和燈光等設備對室內的影響；

　�。�3）認為冬季和夏季的室外溫度均為外墻外表面的溫度，忽略室外空氣的熱阻，且相鄰內墻之間不傳熱；

　�。�4）根據計算的要求，我們假設冬季的室外空氣的溫度為-10℃，計算此時的室內各個壁面的溫度。

　　根據以上的假設，可以得出房間的5個面（房間內除地板外的其它5個面）的能量守恒方程式：

　�。ㄊ�6）

　　式中 K——房間外墻的傳熱系數(shù)，在本文中取K=1.5W/m2℃；

　　tw——外表面的溫度，℃；

　　對于地板輻射采暖系統(tǒng)，在穩(wěn)態(tài)的條件下，建立房間的空氣熱平衡方程時，我們只考慮空氣與各個壁面之間的對流換熱，而不考慮空氣和墻壁之間的輻射熱。因此，其數(shù)學表達式為：

　�。ㄊ�7）

　　求解由以上各式所組成的方程組，即可以求得圍護結構的各個內表面的溫度和室內空氣溫度。

　　3、圍護結構內表面溫度和室內空氣溫度

　　建立了數(shù)學模型后，我們可以通過Matlab軟件，運用一定的計算方法，進行求解計算，并最終得出該地板輻射采暖房間的圍護結構內表面溫度和室內空氣溫度。

　　3.1 求解算法

　　根據上述方程，可以確定計算圍護結構內表面溫度的耦合程序的具體計算步驟如下所述。在進行計算時，由于不知道各個壁面的實際情況，而且不知道各個壁面的溫度和室內溫度的差值，所以無法獲得準確的對流換熱系數(shù)，因此，在開始的時候，不妨假設各個壁面的溫度和室內溫度，然后求得各個壁面的對流換熱系數(shù)，代入方程，求得初步解后再和假定的值進行比較，如果滿足要求，則可認為假定符合要求；如果不符合要求，則將所求得值代入原方程再次進行迭代，在多次迭代后，當最近兩次計算的各個壁面的溫度的差值在允許的范圍之內的時候，即可迭代出口，作為各個壁面的溫度和室內溫度的精確值。

　　3.2 計算程序

　　依照算法所編寫程序參見附錄1.

　　3.3 計算結果

　　通過以上算法和程序，可計算出當?shù)匕宀捎貌煌�輻射溫度時，房間的其它各個壁面的溫度和房間內的空氣溫度（取室外的溫度為-10℃）。具體計算結果可見下表。

　　4、人體熱舒適性

　　本文將基于Fanger熱舒適方程的PPD-PMV評價指標，通過Matlab軟件，運用一定的計算方法，來進行求解計算，并將計算所得結果用來研究熱舒適評價指標及室內計算溫度范圍。

　　4.1 幾點假設

　　在模擬計算開始之前，我們首先選擇了一個北京居民的生活習慣作為本次計算的條件，并做了以下的假設：

　�。�1）居民在室內從事輕體力的人體新陳代謝活動，其代謝率為M=69.78W/m2，且不考慮人員和燈光等設備對室內的影響；

　�。�2）居民冬季的時候習慣穿棉內衣、毛衣和襪子，因此服裝的熱阻近似認為1clo；

　　（3）冬季的時候，人們通常緊閉門窗，因此，選取室內風速為0.05m/s；

　�。�4）人在室內從事輕微活動，故人所作的機械功為0；

　�。�5）圍護結構的內表面對平均輻射溫度，根據各個面的面積加權平均。

　　4.2 計算程序

　　依照以上假設所編寫程序參見附錄2.

　　4.3 計算結果

　　通過以上假設和計算程序，可計算出在人體在新陳代謝率為69.78W/m2的情況下的PMV和PPD.

　　為了便于觀察預測不滿意百分數(shù)PPD隨著地板輻射溫度的變化，并確定最佳舒適度所對應的輻射板溫度范圍。

　　4.4 分析討論

　　如果按照PPD<=10%作為指標，即允許有10%比例的人們對環(huán)境冷熱程度表示不滿意，則室內空氣的溫度范圍是20℃~25℃，相對濕度為40%~70%.其中，最佳的室內溫度為19.91℃，相對濕度為70%，此時對應的輻射板的溫度為22℃。因此，在采用地板輻射采暖的時候，室內的舒適度較平常要高，而室內的空氣溫度則較低，這對減少通風換氣的熱量損失是十分有利的。

　　5、結論

　　在本文中，以上所得數(shù)據都是在固定室外空氣溫度的情況下算得的，且在計算過程中沒有考慮外界的影響和人員的影響，也沒有考慮時間帶來的影響。所以，不能代表全國其它地方的狀況或者不同的室外環(huán)境狀態(tài)影響下的室內的PMV和PPD值。因此其它地區(qū)或者不同室外環(huán)境下的室內的PMV和PPD值尚需要加強研究。

　　但是，通過上述計算分析，我們仍然可以發(fā)現(xiàn)，在室外溫度一定的情況下，由于房間的能量很大部分都通過輻射獲得，因此房間的空氣溫度較傳統(tǒng)的散熱器供暖溫度較低，所以房間由于換氣而帶來的損失較小。然而，由于房間的墻體的輻射對人的影響力加大，房間空氣溫度的影響變小，所以由于房間的空氣溫度的空間分布的不均勻性對人體的舒適感的影響變小，因而人的舒適感增強。

　　通過以上分析我們可以得出結論：在采用地板輻射采暖時，房間在獲得相同熱舒適度的同時，降低了對空氣溫度條件空氣要求，而且還具有節(jié)能優(yōu)點。鑒于以上優(yōu)點，我們應當鼓勵推行地板輻射采暖方式。

　　參考文獻

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　　[2] 金招芬，朱穎心主編。建筑環(huán)境學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001

　　[3] 孫德興 編著。高等傳熱學——導熱與對流的數(shù)理解析[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005

　　[4] 馮曉梅，肖勇全。低溫地板輻射采暖特性參數(shù)的研究[J].暖通空調，2004，34（1）：1-4

　　[5] W.M.羅森諾等 主編。傳熱學應用手冊[M].北京：科學出版社，1992