在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制中,經(jīng)常需要引入虛箭線(xiàn)（表示虛工作）。但對(duì)虛箭線(xiàn)的準(zhǔn)確判定與正確繪制卻比較復(fù)雜。對(duì)此,本文在對(duì)虛箭線(xiàn)的應(yīng)用情況進(jìn)行歸納的基礎(chǔ)上,分別給出了由繪圖關(guān)系要求而需引入及由邏輯關(guān)系要求而需引入的虛箭線(xiàn)的存在、指向及數(shù)目的判定準(zhǔn)則。

　　1、虛箭線(xiàn)應(yīng)用歸納

　　虛箭線(xiàn)在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的應(yīng)用可以從網(wǎng)絡(luò)邏輯關(guān)系要求及繪圖關(guān)系要求兩個(gè)方面進(jìn)行歸納。如圖1所示：

　　2、繪圖關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)

　　2.1　繪圖關(guān)系要求

　　繪圖關(guān)系要求,是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制過(guò)程中,必須保證一對(duì)代號(hào)最多只能代表一項(xiàng)工作。也就是說(shuō),在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制中,不能出現(xiàn)多項(xiàng)工作重號(hào)的現(xiàn)象�？梢远囗�(xiàng)工作共用一個(gè)開(kāi)始節(jié)點(diǎn)（稱(chēng)該節(jié)點(diǎn)為分枝節(jié)點(diǎn)）或共用一個(gè)完成節(jié)點(diǎn)（稱(chēng)該節(jié)點(diǎn)為匯集節(jié)點(diǎn)）,但不能多項(xiàng)工作共用同一對(duì)開(kāi)始及完成節(jié)點(diǎn)。

　　2.2　繪圖關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)判定

　　相比由邏輯關(guān)系要求的虛箭線(xiàn),由繪圖關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)的判定（存在、指向及數(shù)目）比較簡(jiǎn)單。歸納如下：

　　繪圖關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)判定準(zhǔn)則——

　　存在判定：當(dāng)有n（n≥2）項(xiàng)工作同時(shí)開(kāi)始并且同時(shí)完成時(shí),存在虛箭線(xiàn),亦即需要引入虛箭線(xiàn)。

　　指向判定：虛箭線(xiàn)與引入前的工作的方向保持一致,亦即從增加的節(jié)點(diǎn)指向共同的完成節(jié)點(diǎn)。

　　數(shù)目判定：當(dāng)有n（n≥2）項(xiàng)工作同時(shí)開(kāi)始并且同時(shí)完成時(shí),需引入（n-1）條虛箭線(xiàn)。

　　3、邏輯關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)

　　3.1　邏輯關(guān)系要求

　　邏輯關(guān)系要求,是指用虛箭線(xiàn)來(lái)反映工作之間的邏輯關(guān)系。如圖1所示,由邏輯關(guān)系而引入虛箭線(xiàn)的情況比較復(fù)雜,包括工作間的邏輯聯(lián)系關(guān)系與邏輯斷路關(guān)系,也還包括一項(xiàng)工程內(nèi)工作之間的邏輯聯(lián)系和多項(xiàng)工程間工作之間的邏輯聯(lián)系。因此,由邏輯關(guān)系要求而引入的虛箭線(xiàn)判定是虛箭線(xiàn)應(yīng)用的難點(diǎn)。

　　3.2　工作間邏輯關(guān)系分析

　　工作間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系兩種。工藝關(guān)系是指根據(jù)已確定的施工方法,由于工藝過(guò)程的技術(shù)要求而使得執(zhí)行各項(xiàng)工作的前后次序受到嚴(yán)格的制約。組織關(guān)系是指在施工過(guò)程中,根據(jù)施工場(chǎng)地的空間限制、施工時(shí)間以及施工設(shè)備和其它資源等客觀條件,由管理人員通過(guò)組織決策確定的邏輯關(guān)系。

　　從工藝關(guān)系看,一項(xiàng)工作能否開(kāi)始,必備兩個(gè)條件：其一,要有相應(yīng)的施工隊(duì)；其二,要有相應(yīng)的施工段。

　　在實(shí)際施工中,除必須滿(mǎn)足工藝關(guān)系要求外,還要求工作的開(kāi)展要滿(mǎn)足組織關(guān)系的要求。如,在流水施工組織中,為滿(mǎn)足施工過(guò)程的“連續(xù)性”原則要求,某專(zhuān)業(yè)隊(duì)能否投入施工除工藝關(guān)系上的兩個(gè)必備條件需得到滿(mǎn)足外,還需滿(mǎn)足組織關(guān)系上的流水步距的要求。

　　3.3　邏輯關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)判定

　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制中,由邏輯關(guān)系要求而引入虛箭線(xiàn)的情況雖然比較復(fù)雜,但還是有規(guī)律可循。

　　邏輯關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)判定準(zhǔn)則——

　　存在判定：兩項(xiàng)工作既有相同的、又有不同的緊后工作時(shí),存在虛箭線(xiàn),亦即需要引入虛箭線(xiàn)。

　　指向判定：虛箭線(xiàn)應(yīng)從具有不同緊后工作的工作之完成節(jié)點(diǎn)指向相同緊后工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)。

　　數(shù)目判定：當(dāng)兩項(xiàng)工作中只有一項(xiàng)工作具有不同的緊后工作時(shí),則只有一條虛箭線(xiàn)；當(dāng)兩項(xiàng)工作分別具有不同的緊后工作時(shí),則有兩條虛箭線(xiàn)。

　　需要注意的是,在虛箭線(xiàn)數(shù)目判定時(shí),若兩項(xiàng)工作中只有一項(xiàng)工作具有不同的緊后工作時(shí),不論不同的緊后工作有多少項(xiàng),都只需引入一條虛箭線(xiàn)；而當(dāng)兩項(xiàng)工作分別具有不同的緊后工作時(shí),也不論不同的緊后工作有多少項(xiàng),都只需要引入兩條虛箭線(xiàn)即可表達(dá)清楚相應(yīng)的邏輯關(guān)系。

　　4、虛箭線(xiàn)應(yīng)用示例

　　以下以分段作業(yè)為例介紹虛箭線(xiàn)的應(yīng)用。

　　分段作業(yè)是將工程對(duì)象從空間上進(jìn)行施工段數(shù)m的劃分和從工藝上進(jìn)行施工過(guò)程數(shù)n的劃分,再?gòu)臅r(shí)間上進(jìn)行流水節(jié)拍ti的確定（對(duì)分段流水作業(yè)尚需確定流水步距K）,然后按照施工段的組織順序和施工過(guò)程的工藝順序組織施工。按照專(zhuān)業(yè)隊(duì)的施工是否連續(xù),分段作業(yè)可分為普通分段作業(yè)（不要求各專(zhuān)業(yè)隊(duì)在各施工段上連續(xù)施工）和分段流水作業(yè)（要求各專(zhuān)業(yè)隊(duì)在各施工段上連續(xù)施工）。

　　典型分段作業(yè)的施工組織如表1所示。

　　表1所示施工組織表示整個(gè)工程分為四個(gè)施工段（m=4）,每一施工段都有A、B、C、D四個(gè)施工過(guò)程（n=4）。

　　在繪制普通分段作業(yè)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖前,可先進(jìn)行虛箭線(xiàn)判定。根據(jù)邏輯關(guān)系要求的虛箭線(xiàn)判定準(zhǔn)則,對(duì)表1所示的“m×n”的施工組織用雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖表示時(shí)的虛箭線(xiàn)判定如表2所示。

　　根據(jù)“表2”的虛箭線(xiàn)判定結(jié)果,可快捷而準(zhǔn)確地繪制出普通分段作業(yè)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖,見(jiàn)圖2.

　　可以證明（作者有另文介紹,在此不再贅述）,在普通分段作業(yè)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的虛箭線(xiàn)數(shù)目為：

　　式中：QDA1為虛箭線(xiàn)數(shù)（QuantityofDummyArrows）；m為施工段數(shù)；n為施工過(guò)程數(shù)（工序數(shù)、施工隊(duì)數(shù)）。

　　如：對(duì)圖2所示“m×n=4×4”的普通分段作業(yè)施工組織,用式（1）計(jì)算虛箭線(xiàn)數(shù)為：QDA1=3（4-1）×（4-1）-4×4+1=12條,與“表1”的虛箭線(xiàn)判定結(jié)果一致。

　　需要注意的是：式（1）僅能用于計(jì)算由邏輯關(guān)系要求而引入的虛箭線(xiàn)數(shù)目且式（1）成立的條件為m和n皆大于等于2且不同時(shí)等于2.例如,當(dāng)m和n同時(shí)等于2時(shí),由式（1）得到虛箭線(xiàn)數(shù)QDA1為0,但在繪圖時(shí),會(huì)因“1虛箭線(xiàn)應(yīng)用情況歸納”的“繪圖關(guān)系”要求引入一條虛箭線(xiàn)。如圖3所示。進(jìn)一步地,在普通分段作業(yè)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系中引入流水步距K———指工藝上相鄰的專(zhuān)業(yè)隊(duì)相繼投入施工的開(kāi)始時(shí)間的間隔,即可構(gòu)成分段流水作業(yè)網(wǎng)絡(luò)圖,且“m×n”施工組織的分段流水作業(yè)網(wǎng)絡(luò)圖中的虛箭線(xiàn)數(shù)為：

　　式中符號(hào)意義同式（1）。與式（1）不同的是,對(duì)“m×n=2×2”的流水施工組織,式（2）成立（此時(shí)將流水步距KAB視為一項(xiàng)工作）。

　　5、結(jié)語(yǔ)

　　通過(guò)以上分析可見(jiàn),在繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí),先進(jìn)行虛箭線(xiàn)的判定將使網(wǎng)絡(luò)圖的繪制快捷而準(zhǔn)確；通過(guò)對(duì)分段作業(yè)施工組織（“m×n施工組織”）的虛箭線(xiàn)判定與虛箭線(xiàn)數(shù)判定與計(jì)算可見(jiàn),不論雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)的圖形復(fù)雜程度如何,虛箭線(xiàn)的存在、指向及數(shù)目均可依“準(zhǔn)則”進(jìn)行判定。掌握了這些規(guī)律,雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制也就迎刃而解且十分方便圖形的檢查。

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　　碧森尤信　作者：張玉強(qiáng),　彭在萍