摘要：本文對(duì)工程測(cè)量學(xué)重新進(jìn)行了定義，指出了該學(xué)科的地位和研究應(yīng)用領(lǐng)域；闡述了工程測(cè)量學(xué)領(lǐng)域通用和專用儀器的發(fā)展；在理論方法發(fā)展方面，重點(diǎn)對(duì)平差理論、工程網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了歸納和總結(jié)。扼要地?cái)⑹隽舜笮吞胤N精密工程測(cè)量在國內(nèi)外的發(fā)展情況。結(jié)合科研和開發(fā)實(shí)踐，簡(jiǎn)介了地面控制與施工測(cè)量工程內(nèi)外業(yè)數(shù)據(jù)處理一體化自動(dòng)化系統(tǒng)——科傻系統(tǒng)。最后展望了21世紀(jì)工程測(cè)量學(xué)若干發(fā)展方向。

　　關(guān)鍵詞：工程測(cè)量 工業(yè)測(cè)量 精密工程測(cè)量 測(cè)量機(jī)器人 工程網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)    

　　一、學(xué)科地位和研究應(yīng)用領(lǐng)域

　　1. 學(xué)科定義

　　工程測(cè)量學(xué)是研究地球空間（地面、地下、水下、空中）中具體幾何實(shí)體的測(cè)量描繪和抽象幾何實(shí)體的測(cè)設(shè)實(shí)現(xiàn)的理論方法和技術(shù)的一門應(yīng)用性學(xué)科。它主要以建筑工程、機(jī)器和設(shè)備為研究服務(wù)對(duì)象。

　　2. 學(xué)科地位

　　測(cè)繪科學(xué)和技術(shù)（或稱測(cè)繪學(xué)）是一門具有悠久歷史和現(xiàn)代發(fā)展的一級(jí)學(xué)科。該學(xué)科無論怎樣發(fā)展，服務(wù)領(lǐng)域無論怎樣拓寬，與其他學(xué)科的交叉無論怎樣增多或加強(qiáng)，學(xué)科無論出現(xiàn)怎樣的綜合和細(xì)分，學(xué)科名稱無論怎樣改變，學(xué)科的本質(zhì)和特點(diǎn)都不會(huì)改變�？偟膩碚f，整個(gè)學(xué)科的二級(jí)學(xué)科仍應(yīng)作如下劃分：

　　——大地測(cè)量學(xué)（包括天文、幾何、物理、衛(wèi)星和海洋大地測(cè)量）；

　　——工程測(cè)量學(xué)（含近景攝影測(cè)量和礦山測(cè)量）；

　　——航空攝影測(cè)量與遙感學(xué)；

　　——地圖制圖學(xué)；

　　——不動(dòng)產(chǎn)地籍與土地整理。

　　3. 研究應(yīng)用領(lǐng)域

　　目前國內(nèi)把工程建設(shè)有關(guān)的工程測(cè)量按勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)和運(yùn)行管理三個(gè)階段劃分；也有按行業(yè)劃分成：線路（鐵路、公路等）工程測(cè)量、水利工程測(cè)量、橋隧工程測(cè)量、建筑工程測(cè)量、礦山測(cè)量、海洋工程測(cè)量、軍事工程測(cè)量、3維工業(yè)測(cè)量等，幾乎每一行業(yè)和工程測(cè)量都有相應(yīng)的著書或教材。

　　由Hennecke，Mueller，Werner 3個(gè)德國人所編著的工程測(cè)量學(xué)，主要按下述內(nèi)容進(jìn)行劃分和編寫：

　�、贉y(cè)量?jī)x器和方法；

　�、诰�路、鐵路、公路建設(shè)測(cè)量；

　�、鄹邔咏ㄖ�測(cè)量；

　�、艿叵陆ㄖ�測(cè)量；

　�、莅踩�監(jiān)測(cè)；

　�、迿C(jī)器和設(shè)備測(cè)量。

　　由于工程測(cè)量的研究應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，發(fā)展變化也很快，因此寫書十分困難。目前國內(nèi)外沒有一本全面涉及工程測(cè)量學(xué)理論、技術(shù)、方法和實(shí)際應(yīng)用的現(xiàn)代專著或教材。

　　國際測(cè)量師聯(lián)合會(huì)（FIG）的第六委員會(huì)稱作工程測(cè)量委員會(huì)，過去它下設(shè)4個(gè)工作組：測(cè)量方法和限差；土石方計(jì)算；變形測(cè)量；地下工程測(cè)量。此外還設(shè)了一個(gè)特別組：變形分析與解釋�，F(xiàn)在，下設(shè)了6個(gè)工作組和2個(gè)專題組。6個(gè)工作組是：大型科學(xué)設(shè)備的高精度測(cè)量技術(shù)與方法；線路工程測(cè)量與優(yōu)化；變形測(cè)量；工程測(cè)量信息系統(tǒng)；激光技術(shù)在工程測(cè)量中的應(yīng)用；電子科技文獻(xiàn)和網(wǎng)絡(luò)。2個(gè)專題組是：工程和工業(yè)中的特殊測(cè)量?jī)x器；工程測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。德國、瑞士、奧地利3個(gè)德語語系國家自50年代發(fā)起組織每3～4年舉行一次的“工程測(cè)量國際學(xué)術(shù)討論會(huì)”。過去把工程測(cè)量劃分為以下幾個(gè)專題：測(cè)量?jī)x器和數(shù)據(jù)獲�。粩�(shù)據(jù)解釋、處理和應(yīng)用；高層建筑和設(shè)備安裝測(cè)量；地下和深層建筑測(cè)量；環(huán)境和工程建筑物變形監(jiān)測(cè)。1992年第11屆討論會(huì)的專題是：測(cè)量理論與測(cè)量方案；測(cè)量技術(shù)和測(cè)量系統(tǒng)；信息系統(tǒng)和CAD；在建筑工程和工業(yè)中的應(yīng)用。1996年的第12屆討論會(huì)的專題是：測(cè)量和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)；監(jiān)測(cè)和控制；在工業(yè)和建筑工程中的質(zhì)量問題；數(shù)據(jù)模型和信息系統(tǒng)；交叉學(xué)科的大型工程項(xiàng)目。

　　從以上可見，工程測(cè)量學(xué)的研究領(lǐng)域既有相對(duì)的固定性，又是不斷發(fā)展變化的。筆者認(rèn)為，工程測(cè)量學(xué)主要包括以工程建筑為對(duì)象的工程測(cè)量和以設(shè)備與機(jī)器安裝為對(duì)象的工業(yè)測(cè)量?jī)纱蟛糠�。在學(xué)科上可劃分為普通工程測(cè)量和精密工程測(cè)量。工程測(cè)量學(xué)的主要任務(wù)是為各種工程建設(shè)提供測(cè)繪保障，滿足工程所提出的要求。精密工程測(cè)量代表著工程測(cè)量學(xué)的發(fā)展方向，大型特種精密工程建設(shè)是促進(jìn)工程測(cè)量學(xué)科發(fā)展的動(dòng)力。

　　二、工程測(cè)量?jī)x器的發(fā)展

　　工程測(cè)量?jī)x器可分通用儀器和專用儀器。通用儀器中常規(guī)的光學(xué)經(jīng)緯儀、光學(xué)水準(zhǔn)儀和電磁波測(cè)距儀將逐漸被電子全測(cè)儀、電子水準(zhǔn)儀所替代。電腦型全站儀配合豐富的軟件，向全能型和智能化方向發(fā)展。帶電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)和程序控制的全站儀結(jié)合激光、通訊及CCD技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)測(cè)量的全自動(dòng)化，被稱作測(cè)量機(jī)器人。

　　測(cè)量機(jī)器人可自動(dòng)尋找并精確照準(zhǔn)目標(biāo)，在1s內(nèi)完成一目標(biāo)點(diǎn)的觀測(cè)，像機(jī)器人一樣對(duì)成百上千個(gè)目標(biāo)作持續(xù)和重復(fù)觀測(cè)，可廣泛用于變形監(jiān)測(cè)和施工測(cè)量。GPS接收機(jī)已逐漸成為一種通用的定位儀器在工程測(cè)量中得到廣泛應(yīng)用。將GPS接收機(jī)與電子全站儀或測(cè)量機(jī)器人連接在一起，稱超全站儀或超測(cè)量機(jī)器人。它將GPS的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位技術(shù)與全站儀靈活的3維極坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)完美結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)無控制網(wǎng)的各種工程測(cè)量。專用儀器是工程測(cè)量學(xué)儀器發(fā)展最活躍的，主要應(yīng)用在精密工程測(cè)量領(lǐng)域。其中，包括機(jī)械式、光電式及光機(jī)電（子）結(jié)合式的儀器或測(cè)量系統(tǒng)。主要特點(diǎn)是：高精度、自動(dòng)化、遙測(cè)和持續(xù)觀測(cè)。

　　用于建立水平的或豎直的基準(zhǔn)線或基準(zhǔn)面，測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)線（或基準(zhǔn)面）的偏距（垂距），稱為基準(zhǔn)線測(cè)量或準(zhǔn)直測(cè)量。這方面的儀器有正、倒錘與垂線觀測(cè)儀，金屬絲引張線，各種激光準(zhǔn)直儀、鉛直儀（向下、向上）、自準(zhǔn)直儀，以及尼龍絲或金屬絲準(zhǔn)直測(cè)量系統(tǒng)等。在距離測(cè)量方面，包括中長距離（數(shù)十米至數(shù)公里）、短距離（數(shù)米至數(shù)十米）和微距離（毫米至數(shù)米）及其變化量的精密測(cè)量。以ME5000為代表的精密激光測(cè)距儀和TERRAMETER LDM2雙頻激光測(cè)距儀，中長距離測(cè)量精度可達(dá)亞毫米級(jí)；可喜的是，許多短距離、微距離測(cè)量都實(shí)現(xiàn)了測(cè)量數(shù)據(jù)采集的自動(dòng)化，其中最典型的代表是銦瓦線尺測(cè)距儀DISTINVAR，應(yīng)變儀DISTERMETER ISETH，石英伸縮儀，各種光學(xué)應(yīng)變計(jì)，位移與振動(dòng)激光快速遙測(cè)儀等。采用多譜勒效應(yīng)的雙頻激光干涉儀，能在數(shù)十米范圍內(nèi)達(dá)到0.01μm的計(jì)量精度，成為重要的長度檢校和精密測(cè)量設(shè)備；采用CCD線列傳感器測(cè)量微距離可達(dá)到百分之幾微米的精度，它們使距離測(cè)量精度從毫米、微米級(jí)進(jìn)入到納米級(jí)世界。

　　高程測(cè)量方面，最顯著的發(fā)展應(yīng)數(shù)液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)。這種系統(tǒng)通過各種類型的傳感器測(cè)量容器的液面高度，可同時(shí)獲取數(shù)十乃至數(shù)百個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程，具有高精度、遙測(cè)、自動(dòng)化、可移動(dòng)和持續(xù)測(cè)量等特點(diǎn)。兩容器間的距離可達(dá)數(shù)十公里，如用于跨河與跨海峽的水準(zhǔn)測(cè)量；通過一種壓力傳感器，允許兩容器之間的高差從過去的數(shù)厘米達(dá)到數(shù)米。與高程測(cè)量有關(guān)的是傾斜測(cè)量（又稱撓度曲線測(cè)量），即確定被測(cè)對(duì)象（如橋、塔）在豎直平面內(nèi)相對(duì)于水平或鉛直基準(zhǔn)線的撓度曲線。各種機(jī)械式測(cè)斜（傾）儀、電子測(cè)傾儀都向著數(shù)字顯示、自動(dòng)記錄和靈活移動(dòng)等方向發(fā)展，其精度達(dá)微米級(jí)。具有多種功能的混合測(cè)量系統(tǒng)是工程測(cè)量專用儀器發(fā)展的顯著特點(diǎn)，采用多傳感器的高速鐵路軌道測(cè)量系統(tǒng)，用測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)跟蹤沿鐵路軌道前進(jìn)的測(cè)量車，測(cè)量車上裝有棱鏡、斜傾傳感器、長度傳感器和微機(jī)，可用于測(cè)量軌道的3維坐標(biāo)、軌道的寬度和傾角。液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量與金屬絲準(zhǔn)直集成的混合測(cè)量系統(tǒng)在數(shù)百米長的基準(zhǔn)線上可精確測(cè)量測(cè)點(diǎn)的高程和偏距。

　　綜上所述，工程測(cè)量專用儀器具有高精度（亞毫米、微米乃至納米）、快速、遙測(cè)、無接觸、可移動(dòng)、連續(xù)、自動(dòng)記錄、微機(jī)控制等特點(diǎn)，可作精密定位和準(zhǔn)直測(cè)量，可測(cè)量?jī)A斜度、厚度、表面粗糙度和平直度，還可測(cè)振動(dòng)頻率以及物體的動(dòng)態(tài)行為。

　　三、工程測(cè)量理論方法的發(fā)展

　　1. 測(cè)量平差理論

　　最小二乘法廣泛應(yīng)用于測(cè)量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型，它是各種經(jīng)典的和現(xiàn)代平差模型的統(tǒng)一模型。測(cè)量誤差理論主要表現(xiàn)在對(duì)模型誤差的研究上，主要包括：平差中函數(shù)模型誤差、隨機(jī)模型誤差的鑒別或診斷；模型誤差對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，對(duì)參數(shù)和殘差統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的影響；病態(tài)方程與控制網(wǎng)及其觀測(cè)方案設(shè)計(jì)的關(guān)系。由于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)參考點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的需要，導(dǎo)致了自由網(wǎng)平差和擬穩(wěn)平差的出現(xiàn)和發(fā)展。觀測(cè)值粗差的研究促進(jìn)了控制網(wǎng)可靠性理論，以及變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)變形和觀測(cè)值粗差的可區(qū)分性理論的研究和發(fā)展。針對(duì)觀測(cè)值存在粗差的客觀實(shí)際，出現(xiàn)了穩(wěn)健估計(jì)（或稱抗差估計(jì)）；針對(duì)法方程系數(shù)陣存在病態(tài)的可能，發(fā)展了有偏估計(jì)。與最小二乘估計(jì)相區(qū)別，穩(wěn)健估計(jì)和有偏估計(jì)稱為非最小二乘估計(jì)。

　　巴爾達(dá)的數(shù)據(jù)探測(cè)法對(duì)觀測(cè)值中只存在一個(gè)粗差時(shí)有效，穩(wěn)健估計(jì)法具有抵抗多個(gè)粗差影響的優(yōu)點(diǎn)。建立改正數(shù)向量與觀測(cè)值真誤差向量之間的函數(shù)關(guān)系，可對(duì)多個(gè)粗差同時(shí)進(jìn)行定位和定值，這種方法已在通用平差軟件包中得到算法實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。

　　方差和協(xié)方差分量估計(jì)實(shí)質(zhì)上是精化平差的隨機(jī)模型，過去一直僅停留在理論的研究上。實(shí)際中，要求對(duì)多種觀測(cè)量進(jìn)行綜合處理，因此，方差分量估計(jì)已成為測(cè)量平差的必備內(nèi)容了。目前，通用平差軟件包中已增加了該功能，但還需要在測(cè)量規(guī)范中明確提出來。

　　需要指出的是：許多測(cè)量作業(yè)單位喜歡采用附合導(dǎo)線進(jìn)行逐級(jí)加密，主要依據(jù)目前規(guī)范中有關(guān)一、二、三級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線的規(guī)定。無疑附合導(dǎo)線具有許多優(yōu)點(diǎn)，但由于多余觀測(cè)少，發(fā)現(xiàn)和抵抗粗差的能力較弱，不宜濫用。建立一個(gè)區(qū)域的控制，首級(jí)網(wǎng)點(diǎn)采用GPS測(cè)量，下面最好用一個(gè)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)作全面加密。從測(cè)量平差理論來看，全面布設(shè)的導(dǎo)線網(wǎng)具有更好的圖形強(qiáng)度，精密較均勻，可靠性也較高。

　　2. 工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法

　　網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基于優(yōu)化設(shè)計(jì)理論構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束條件，解求目標(biāo)函數(shù)的極大值或極小值。一般將網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)或約束條件。網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)主要有精度、可靠性和建網(wǎng)費(fèi)用，對(duì)于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)還包括網(wǎng)的靈敏度或可區(qū)分性。對(duì)于網(wǎng)的平差模型而言，按固定參數(shù)和待定參數(shù)的不同，網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)又分為零類、一類、二類和三類優(yōu)化設(shè)計(jì)，涉及到網(wǎng)的基準(zhǔn)設(shè)計(jì)，網(wǎng)形、觀測(cè)值精度以及觀測(cè)方案的設(shè)計(jì)。在工程測(cè)量中，施工控制網(wǎng)、安裝控制網(wǎng)和變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)都需要作優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于采用GPS定位技術(shù)和電磁波測(cè)距，網(wǎng)的幾何圖形概念與傳統(tǒng)的測(cè)角網(wǎng)有很大的區(qū)別。除特別的精密控制網(wǎng)可考慮用專門編寫的解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)程序作網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)外，其他的網(wǎng)都可用模擬法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

　　模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)的軟件功能和進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟主要是：根據(jù)設(shè)計(jì)資料和地圖資料在圖上選點(diǎn)布網(wǎng)，獲取網(wǎng)點(diǎn)近似坐標(biāo)（最好將資料作數(shù)字化掃描并在微機(jī)上進(jìn)行）。模擬觀測(cè)方案，根據(jù)儀器確定觀測(cè)值精度，可進(jìn)一步模擬觀測(cè)值。計(jì)算網(wǎng)的各種質(zhì)量指標(biāo)如精度、可靠性、靈敏度。精度應(yīng)包括點(diǎn)位精度、相鄰點(diǎn)位精度、任意兩點(diǎn)間的相對(duì)精度、最弱點(diǎn)和最弱邊精度、邊長和方位角精度。進(jìn)一步可計(jì)算坐標(biāo)未知數(shù)的協(xié)方差陣或部分點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)方差陣，協(xié)方差陣的主成份計(jì)算，特征值計(jì)算，點(diǎn)位誤差橢圓、置信橢圓的計(jì)算等�？煽啃园�括每個(gè)觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量（內(nèi)部可靠性）和某一觀測(cè)值的粗差界限值對(duì)平差坐標(biāo)的影響（外部可靠性）。靈敏度包括靈敏度橢圓、在給定變形向量下的靈敏度指標(biāo)以及觀測(cè)值的靈敏度影響系數(shù)。將計(jì)算出的各質(zhì)量指標(biāo)與設(shè)計(jì)要求的指標(biāo)比較，使之既滿足設(shè)計(jì)要求，又不致于有太大的富余。通過改變觀測(cè)值的精度或改變觀測(cè)方案（增加或減少觀測(cè)值）或局部改變網(wǎng)形（增加或減少網(wǎng)點(diǎn)）等方法重新作上述設(shè)計(jì)計(jì)算，直到獲取一個(gè)較好的結(jié)果。

　　在實(shí)踐中，總結(jié)出了下述優(yōu)化設(shè)計(jì)策略：先固定觀測(cè)值的精度，對(duì)選取的網(wǎng)點(diǎn)，觀測(cè)所有可能的邊和方向，計(jì)算網(wǎng)的質(zhì)量的指標(biāo)，若質(zhì)量偏低，則必須提高觀測(cè)值的精度。在某一組先驗(yàn)精度下，若網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)偏高了，這時(shí)可按觀測(cè)值的內(nèi)部可靠性指標(biāo)ri，刪減觀測(cè)值。ri太大，說明該觀測(cè)值顯得多余，應(yīng)刪去；若ri很小，則該觀測(cè)值的精度不宜增加。這種根據(jù)ri大小來刪除觀測(cè)值的方法稱為從“密”到“疏”，從“肥”到“瘦”的優(yōu)化策略。 　　從模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)的整個(gè)過程來看，它是一種試算法，需要有一個(gè)好的軟件。該軟件除具有通用平差軟件的功能外，在成果輸出的多樣性、直觀性，在可視化以及人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)方面都有更高要求。同時(shí)也要求設(shè)計(jì)者具有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。

　　用模擬法可獲得一個(gè)相對(duì)較優(yōu)且切實(shí)可行的方案，可進(jìn)一步用模擬觀測(cè)值作網(wǎng)的平差計(jì)算，同時(shí)可模擬觀測(cè)值粗差并計(jì)算對(duì)結(jié)果的影響。這種方法稱為數(shù)學(xué)扭曲法或蒙特卡洛法。

　　對(duì)于一個(gè)精度、可靠性以及靈敏度要求極高的監(jiān)測(cè)網(wǎng)或精密控制網(wǎng)，作上述優(yōu)化設(shè)計(jì)和精細(xì)計(jì)算是十分必要的。國內(nèi)在這方面的應(yīng)用報(bào)道較少。多是為了安全起見，有較大的質(zhì)量富余，建網(wǎng)費(fèi)用偏高。網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)費(fèi)用很少，所帶來的效益較大，凡是較重要的工程控制網(wǎng)，都應(yīng)作優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　3. 變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理

　　工程建筑物及與工程有關(guān)的變形的監(jiān)測(cè)、分析及預(yù)報(bào)是工程測(cè)量學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。其中的變形分析和預(yù)報(bào)涉及到變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理。但變形分析和預(yù)報(bào)的范疇更廣，屬于多學(xué)科的交叉。

　�。�1） 變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的幾種典型方法

　　根據(jù)變形觀測(cè)數(shù)據(jù)繪制變形過程曲線是一種最簡(jiǎn)單而有效的數(shù)據(jù)處理方法，由過程曲線可作趨勢(shì)分析。如果將變形觀測(cè)數(shù)據(jù)與影響因子進(jìn)行多元回歸分析和逐步回歸計(jì)算，可得到變形與顯著性因子間的函數(shù)關(guān)系，除作物理解釋外，也可用于變形預(yù)報(bào)。多元回歸分析需要較長的一致性好的多組時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

　　若僅對(duì)變形觀測(cè)數(shù)據(jù)，可采用灰色系統(tǒng)理論或時(shí)間序列分析理論建模，前者可針對(duì)小數(shù)據(jù)量的時(shí)間序列，對(duì)原始數(shù)列采用累加生成法變?yōu)樯�成�?shù)列，因此有減弱隨機(jī)性、增加規(guī)律性的作用。如果對(duì)一個(gè)變形觀測(cè)量（如位移）的時(shí)間序列，通過建立一階或二階灰微分方程提取變形的趨勢(shì)項(xiàng)，然后再采用時(shí)序分析中的自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA，這種組合建模的方法，可分性好且具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)：將非平穩(wěn)相關(guān)時(shí)序轉(zhuǎn)化為獨(dú)立的平衡時(shí)序；具有同時(shí)進(jìn)行平滑、濾波和推估的作用；模型參數(shù)聚集了系統(tǒng)輸出的特征和狀態(tài)；這種組合模型是基于輸出的等價(jià)系統(tǒng)的理想動(dòng)態(tài)模型。把變形體視為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，將一組觀測(cè)值作為系統(tǒng)的輸出，可以用卡爾曼濾波模型來描述系統(tǒng)的狀態(tài)。

　　動(dòng)態(tài)系統(tǒng)由狀態(tài)方程和觀測(cè)方程描述，以監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置、速率和加速率參數(shù)為狀態(tài)向量，可構(gòu)造一個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)模型。狀態(tài)方程中要加進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)噪聲。卡爾曼濾波的優(yōu)點(diǎn)是勿需保留用過的觀測(cè)值序列，按照一套遞推算法，把參數(shù)估計(jì)和預(yù)報(bào)有機(jī)地結(jié)合起來。除觀測(cè)值的隨機(jī)模型外，動(dòng)態(tài)噪聲向量的協(xié)方差陣估計(jì)和初始周期狀態(tài)向量及其協(xié)方差陣的確定值得注意。采用自適應(yīng)卡爾曼濾波可較好地解決動(dòng)態(tài)噪聲協(xié)方差的實(shí)時(shí)估計(jì)問題�？�爾曼濾波特別適合滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)處理；也可用于靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)、似靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)在周期的觀測(cè)中顯著性變化點(diǎn)的檢驗(yàn)識(shí)別。

　　對(duì)于具有周期性變化的變形觀測(cè)時(shí)間序列，通過Fourier變換，可將時(shí)域內(nèi)的信息轉(zhuǎn)變到頻域內(nèi)分析，例如大壩的水平位移、橋梁的垂直位移都具有明顯的周期性。在某一觀測(cè)時(shí)刻的觀測(cè)值數(shù)字信號(hào)可表示為許多個(gè)不同頻率的諧波分量之和，通過計(jì)算各諧波頻率的振幅，最大振幅以及所對(duì)應(yīng)的主頻率等，可揭示變形的周期變化規(guī)律。若將變形體視為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，變形視為輸出，各種影響因子視為輸入，并假設(shè)系統(tǒng)是線性的，輸入輸出信號(hào)是平穩(wěn)的，則通過頻譜分析中的相干函數(shù)、頻響函數(shù)和響應(yīng)譜函數(shù)估計(jì)，可以分析輸入輸出信號(hào)之間的相干性，輸入對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)（即影響變形的主要因素及其頻譜特性）。

　�。�2） 變形的幾何分析與物理解釋

　　傳統(tǒng)的方法將變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在于描述變形的空間及時(shí)間特性，主要包括模型初步鑒別、模型參數(shù)估計(jì)和模擬統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及最佳模型選取3個(gè)步驟。變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考網(wǎng)、相對(duì)網(wǎng)在周期觀測(cè)下，參考點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)和目標(biāo)點(diǎn)和位移值計(jì)算是建立變形模型的基礎(chǔ)。變形模型既可根據(jù)變形體的物理力學(xué)性質(zhì)和地質(zhì)信息選取，也可根據(jù)點(diǎn)場(chǎng)的位移矢量和變形過程曲線選取。此外，前述的時(shí)間序列分析，灰色理論建模、卡爾曼濾波以及時(shí)間序列頻域法分析中的主頻率和振幅計(jì)算等也可看作變形的幾何分析。

　　變形的物理解釋在于確定變形與引起變形的原因之間的關(guān)系，通常采用統(tǒng)計(jì)分析法和確定函數(shù)法。統(tǒng)計(jì)分析法包括多元回歸分析、灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度分析以及時(shí)間序列頻域法分析中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析等。統(tǒng)計(jì)分析法以實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ)，觀測(cè)資料愈豐富、質(zhì)量愈高，其結(jié)果愈可靠，且具有“后驗(yàn)”性質(zhì)，它與變形的幾何分析具有密切的關(guān)系，是測(cè)量工作者最熟悉和樂于采用的方法。確定函數(shù)法是根據(jù)變形體的物理力學(xué)參數(shù)，建立力（荷載）和變形之間的函數(shù)關(guān)系如位移場(chǎng)的微分方程，在邊界條件已知時(shí)，采用有限元法解微分方程，可得到變形體有限元結(jié)點(diǎn)上的變形。采用有限元法，可以計(jì)算混凝土大壩、礦山地表以及滑坡在外力（表面力和體力）作用下的位移值。這種方法不需要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)僅作檢驗(yàn)用），具有“先驗(yàn)”性質(zhì)。只要有限元?jiǎng)澐值卯?dāng)，變形體的物理力學(xué)參數(shù)（如楊氏彈性模量，泊松比，內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力以及容重等）選取得較好，該法無疑是一種多快好省的方法，目前有許多有限元計(jì)算軟件如COSMOS/M供用。

　　但變形體的物理力學(xué)參數(shù)的確定和所建立的微分方程都帶有一定的假設(shè)，有時(shí)用有限元法計(jì)算的值與實(shí)測(cè)值有較大的差異，這就導(dǎo)致了將兩種方法相結(jié)合的綜合分析法，以及根據(jù)實(shí)測(cè)值按一定理論反求變形體物理力學(xué)參數(shù)的反演分析法，通過反演解算，重新用有限元法作修正計(jì)算。相對(duì)于有限元法，條分法用于邊坡穩(wěn)定性分析、計(jì)算和評(píng)價(jià)更為簡(jiǎn)單，其中薩爾碼（SARMA）法應(yīng)用最普遍，根據(jù)力學(xué)模型、幾何條件和靜力平衡方程，對(duì)平衡條件作迭代計(jì)算，可定量的得到邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)——穩(wěn)定安全系統(tǒng)。一般要求對(duì)條分法和有限元法同時(shí)使用。上述方法對(duì)大多數(shù)測(cè)量工作者來說較為陌生，用確定函數(shù)法進(jìn)行地變形的物理解釋和預(yù)測(cè)屬于學(xué)科交叉領(lǐng)域，需要與地質(zhì)和工程結(jié)構(gòu)方面的人員合作。

　�。�3） 變形分析與預(yù)報(bào)的系統(tǒng)論方法

　　用現(xiàn)代系統(tǒng)論為指導(dǎo)進(jìn)行變形分析與預(yù)報(bào)是目前研究的一個(gè)方向。變形體是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，它具有多層次高維的灰箱或黑箱式結(jié)構(gòu)，是非線性的，開放性（耗散）的，它還具有隨機(jī)性，這種隨機(jī)性除包括外界干擾的不確定性外，還表現(xiàn)在對(duì)初始狀態(tài)的敏感性和系統(tǒng)長期行為的混沌性。此外，還具有自相似性、突變性、自組織性和動(dòng)態(tài)性等特征。按系統(tǒng)論方法，對(duì)變形體系統(tǒng)一般采用輸入—輸出模型和動(dòng)力學(xué)方程兩種建模方法進(jìn)行研究，前者系針對(duì)黑箱或灰箱系統(tǒng)建模，前述的時(shí)序分析、卡爾曼濾波、灰色系統(tǒng)建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型乃至多元回歸分析法都可以視為輸入—輸出建模法。采用動(dòng)力學(xué)方程建模與變形物理解釋中的確定函數(shù)法相似，系根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律建立確定的微分方程來描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)演化。但對(duì)動(dòng)力學(xué)方程不是通過有限元法求解，而是在對(duì)系統(tǒng)受力和變形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，用低階的簡(jiǎn)化的在數(shù)學(xué)上可解和可分析的模型來模擬變形過程，模型解算的結(jié)果基本符合客觀事實(shí)。例如用彈簧滑塊模型模擬地震過程的混沌狀態(tài)和高邊坡的粘滑過程，用單滑塊模型模擬大壩的變形過程，用尖點(diǎn)突變模型解釋大壩失穩(wěn)的機(jī)理。

　　對(duì)動(dòng)力學(xué)方程的解的研究是系統(tǒng)論分析方法的核心，為此引入了許多與動(dòng)力系統(tǒng)有關(guān)的基本概念，這些概念與變形分析和預(yù)報(bào)密切相關(guān)，它們是：狀態(tài)空間或相空間（稱解空間）、相軌線、吸引子、相體積、李亞普諾夫指數(shù)和柯爾莫哥洛夫熵等。例如相軌線代表相點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的跡線，每一個(gè)相點(diǎn)代表狀態(tài)向量（變形、速率或影響因子）在某一時(shí)刻的解；吸引子代表系統(tǒng)的一種穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它可以是一個(gè)穩(wěn)定的相點(diǎn)位，環(huán)或環(huán)面，也可以是相空間的一個(gè)有限區(qū)域，對(duì)于局部不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，將出現(xiàn)分?jǐn)?shù)維的奇怪吸引子，表示系統(tǒng)將出現(xiàn)混沌狀態(tài)。李亞普諾夫指數(shù)描述系統(tǒng)對(duì)于初始條件的敏感特征，根據(jù)其符號(hào)可以判斷吸引子的類型以及軌線是發(fā)散的還是吸引（收斂）的。

　　柯爾莫哥洛夫熵則是系統(tǒng)不確定性的量度，由它可導(dǎo)出系統(tǒng)變形平均可預(yù)報(bào)的時(shí)間尺度。對(duì)變形觀測(cè)的時(shí)間序列（如位移量）進(jìn)行相空間重構(gòu)，并按一定的算法計(jì)算吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)，柯爾莫哥洛夫熵和李亞普諾夫指數(shù)等，可在整體上定性地認(rèn)識(shí)變形的規(guī)律。另外，也可根據(jù)監(jiān)測(cè)資料，反演變形體系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)方程。 　　系統(tǒng)論方法還涉及變形體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性研究，這種穩(wěn)定性在數(shù)學(xué)上可轉(zhuǎn)化為微分方程穩(wěn)定性的研究，主要采用李亞普諾夫提出的判別方法。系統(tǒng)論方法涉及到許多非線性科學(xué)學(xué)科的知識(shí)，如系統(tǒng)論、控制論、信息論、突變論、協(xié)同論、分形、混沌理論、耗散結(jié)構(gòu)等。上述理論遠(yuǎn)不是工程測(cè)量工作者所能掌握的，將系統(tǒng)論方法與變形分析與預(yù)報(bào)相結(jié)合的研究只是初步的，希望有更多的青年學(xué)者加入到這一研究領(lǐng)域來。