實(shí)際結(jié)構(gòu)由于存在各種各樣的隨機(jī)缺陷的影響，與理想結(jié)構(gòu)存在差異。對(duì)于缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，缺陷可能會(huì)造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機(jī)參數(shù)的影響，引入可靠度分析方法，進(jìn)行穩(wěn)定問(wèn)題的可靠性研究。由于大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數(shù)學(xué)的知識(shí)，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性的可靠性分析和設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳盡的研究、豐富了結(jié)構(gòu)可靠度的理論和計(jì)算方法，并將其應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)，顯示了良好的前景。

　　（一）結(jié)構(gòu)分析中的不確定性因素來(lái)源

　　影響剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的不確定性的基本變量許多是隨機(jī)的，一般分為三類(lèi)：

　　1）物理、幾何不確定性：如材料（彈性模量，屈服應(yīng)力，泊松比等）、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、 初始變形等。

　　2）統(tǒng)計(jì)的不確定性：在統(tǒng)計(jì)與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是根據(jù)有限樣本來(lái)選擇概率密度分布函數(shù)， 因此帶來(lái)一定的經(jīng)驗(yàn)性。這種不確定性稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)的不確定性，是由于缺乏信息造成的。

　　3）模型的不確定性：為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，所提的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計(jì)算 中反映的種種因素，所導(dǎo)致的理論值與實(shí)際承載力的差異，都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。

　　（二）結(jié)構(gòu)的可靠性研究

　　國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，在可靠度計(jì)算方法及復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠度分析方面 取得了很多研究成果。

　　任何工程分析和設(shè)計(jì)的最終目的是使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)在不同要求下滿足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設(shè)計(jì)中，從而產(chǎn)生了很多可靠度方法。為了估計(jì)結(jié)構(gòu)可靠度，首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數(shù)以及它們之間的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系（又稱(chēng)功能函數(shù)）記作

　　式中X1，X2，…，Xn 是隨機(jī)變量。

　　把極限狀態(tài)（或失效面）定義為Z 0，則描述可靠度的參數(shù)可靠性指標(biāo) 定義為坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面的最小距離 目前用于可靠性指標(biāo) 計(jì)算一般有兩種方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。

　�。ㄈ�）目前用于結(jié)構(gòu)可靠度分析的數(shù)值方法評(píng)述

　　對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)， 功能函數(shù)g（x）通常不能明確表達(dá)為輸入隨機(jī)變量的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過(guò)數(shù)值方法（如有限元）來(lái)計(jì)算。這些數(shù)值方法一般分為三類(lèi)：（1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）（包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)）；（2）響應(yīng)面法（Response Surface Method））基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）。

　　1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）

　　蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機(jī)產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后，對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來(lái)，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計(jì)算的相對(duì)精確解，但要達(dá)到較高的精度，必須取足夠的樣本數(shù)，因此計(jì)算工作量相當(dāng)浩大。

　　2）響應(yīng)面法（Response Surface Method）

　　響應(yīng)面法的基本思想是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)隱式功能函數(shù)g（X）（一次或二次多項(xiàng)式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機(jī)變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法，用這種方法來(lái)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)最佳值。而失效概率通過(guò)一次或二次可靠度方法計(jì)算。在響應(yīng)面法中，對(duì)于一個(gè)具有大量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確構(gòu)造一個(gè)近似多項(xiàng)式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對(duì)于一個(gè)具有少量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法對(duì)可靠度估計(jì)的準(zhǔn)確性與功能函數(shù)的近似多項(xiàng)式的準(zhǔn)確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，這種函數(shù)逼近是非常近似的，可靠度估計(jì)也是非常近似的。

　　3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）

　　基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結(jié)合起來(lái)分析具有隱式型的功能函數(shù)的可靠性問(wèn)題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)（也叫最小距離點(diǎn)）過(guò)程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數(shù)的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時(shí)小，也比響應(yīng)面法更準(zhǔn)確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計(jì)的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)基本隨機(jī)變量的敏感性。從而有可能基于隨機(jī)變量的不確定性和它們對(duì)結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機(jī)變量的不同設(shè)計(jì)安全系數(shù)�；�于敏感性的分析方法也可以在不影響計(jì)算準(zhǔn)確性的條件下，忽略那些對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機(jī)變量，從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間。基于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動(dòng)分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生所謂的隨機(jī)有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動(dòng)技術(shù)的隨機(jī)有限元法可用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析。

　　4）鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究方法

　　隨機(jī)有限元法為剛結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定性的可靠性研究提供了強(qiáng)有力的分析手段，由于隨機(jī)有限元能夠考慮實(shí)際結(jié) 構(gòu)存在各種各樣的隨機(jī)性因素的影響，所以可以預(yù)計(jì)隨機(jī)有限元法在這一研究領(lǐng)域?qū)��?huì)有良好的應(yīng)用前景。