三、概率分析

　　概率分析又稱風(fēng)險分析，是利用概率來研究和預(yù)測不確定因素對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)影響的一種定量分析方法。

　　（一）概率分析的步驟

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　　1. 凈現(xiàn)值的期望值

　　一般來講，期望值的計算公式可表達(dá)為：

　　式中：E（x）--隨機(jī)變量x的期望值；

　　x_i--隨機(jī)變量x的各種取值；

　　p_i--x取值x_i時所對應(yīng)的概率值。

　　根據(jù)期望值的計算公式（2.3.14），可以很容易地推導(dǎo)出項目凈現(xiàn)值的期望值計算公式如下：

　　式中：E（NPV）--NPV的期望值；

　　NPV_i--各種現(xiàn)金流量情況下的凈現(xiàn)值；

　　P_i--對應(yīng)于各種現(xiàn)金流量情況的概率值。

　　[例2.3.3]已知某投資方案各種因素可能出現(xiàn)的數(shù)值及其對應(yīng)的概率見表2.3.2.假設(shè)投資發(fā)生在期初，年凈現(xiàn)金流量均發(fā)生在各年的年未。已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試求其凈現(xiàn)值的期望值。

　　表2.3.2          投資方案變量因素值及其概率

　　解：根據(jù)各因素的取值范圍，共有9種不同的組合狀態(tài)，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可求出各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對應(yīng)的概率見表2.3.3.

　　表2.3.3      方案所有組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值

　　根據(jù)凈現(xiàn)值的期望值計算公式，可求出：

　　E（NPV）＝2.89×0.075＋52.05×0.12＋82.77×0.105－27.11×0.125＋22.05×0.2＋52.77×0.175－52.11×0.05－2.95×0.08＋27.77×0.07＝24.51（萬元）

　　投資方案凈現(xiàn)值的期望值為24.51萬元。

　　凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個非常重要的指標(biāo)，在對項目進(jìn)行概率分析時，一般都要計算項目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計概率。累計概率越大，表明項目的風(fēng)險越小。

　　2. 決策樹法

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