三、網(wǎng)絡(luò)時(shí)間與關(guān)鍵路線

　　1.路線與關(guān)鍵路線

　　路線：在網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點(diǎn)開始，按照各個(gè)工序的順序，連續(xù)不斷地到達(dá)終點(diǎn)的一條通路稱為路線。

　　關(guān)鍵路線：在各條路線上，完成各個(gè)工序的時(shí)間之和是不完全相等的。其中，完成各個(gè)工序需要時(shí)間最長(zhǎng)的路線稱為關(guān)鍵路線。

　　關(guān)鍵工序：組成關(guān)鍵路線的工序稱為關(guān)鍵工序。

　　如果能夠縮短關(guān)鍵工序所需的時(shí)間，就可以縮短工程的完工時(shí)間。而縮短非關(guān)鍵路線上的各個(gè)工序所需要的時(shí)間，卻不能使工程完工時(shí)間提前。即使是在一定范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)匮娱L(zhǎng)非關(guān)鍵路線上各個(gè)工序所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路線。對(duì)各關(guān)鍵工序，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時(shí)間，而對(duì)非關(guān)鍵路線上的各個(gè)工序，只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆Γ�物力等資源，用在關(guān)鍵工序上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過程中，可以明確工作重點(diǎn)，對(duì)各個(gè)關(guān)鍵工序加以有效控制和調(diào)度。

　　1.1網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的計(jì)算

　　為了編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和找出關(guān)鍵路線，要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖中各個(gè)事項(xiàng)及各個(gè)工序的有關(guān)時(shí)間，稱這些有關(guān)時(shí)間為網(wǎng)絡(luò)時(shí)間。

　　1）作業(yè)時(shí)間（Tij）

　　作業(yè)為完成某一工序所需要的時(shí)間稱為該工序的作業(yè)時(shí)間，用Tij表示。確定作業(yè)時(shí)間有兩種方法。

　　一點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法：在確定作業(yè)時(shí)間時(shí)，只給出一個(gè)時(shí)間值。

　　三點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法：在未知的和難以估計(jì)的因素較多的條件下，對(duì)完成工序可估計(jì)三種時(shí)間，之后計(jì)算它們的平均時(shí)間作為該工序的作業(yè)時(shí)間。估計(jì)的三種時(shí)間是：樂觀時(shí)間——在順利情況下，完成工序所需要的最少時(shí)間，常用符號(hào)a表示；最可能時(shí)間——在正常情況下，完成工序所需要的時(shí)間，常用符號(hào)m表示；悲觀在不順利情況下，完成工序所需要的最多時(shí)間，常用符號(hào)b表示。一般情況下，可按下列公式計(jì)算作業(yè)T=（a4mb）/6

　　方差為：

　　σ2=（（b–a）/6）2

　　工程完工時(shí)間等于各關(guān)工序的平均時(shí)間之和。假設(shè)所有工序的作業(yè)時(shí)間相互獨(dú)立，且具有相同分布。若在關(guān)鍵路線上有s道工序，則工程完工時(shí)間可以認(rèn)為是一個(gè)以為均值，以為方差的正態(tài)分布。

　　2）事項(xiàng)時(shí)間

　　①事項(xiàng)最早時(shí)間TE（j），若事項(xiàng)為某一工序或若干工序的箭尾事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能開始時(shí)間。若事項(xiàng)為某一或若干工序的箭頭事項(xiàng)時(shí)，事項(xiàng)最早時(shí)間為各工序的最早可能結(jié)束時(shí)間。通常是按箭頭事項(xiàng)計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間，用TE（j）表示，它等于從始點(diǎn)事項(xiàng)起到本事項(xiàng)最長(zhǎng)路線的時(shí)間長(zhǎng)度。計(jì)算事項(xiàng)最早時(shí)間是從始點(diǎn)事項(xiàng)開始，自左向右逐個(gè)事件向前計(jì)算。假定始點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間等于零，即TE（1）=0.箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間等于箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間加上作業(yè)時(shí)間。當(dāng)同時(shí)有兩個(gè)或若干個(gè)箭線指向箭頭事項(xiàng)時(shí)，選擇各工序的箭尾事項(xiàng)最早時(shí)間與各自工序作業(yè)時(shí)間的最大值。即

　　TE（1）=0

　　TE（j）=Max{TE（i）T（i，j）}（j=2，……，n）

　　式中：TE（j）為箭頭事項(xiàng)的最早時(shí)間；TE（i）為箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間。

　�、谑马�(xiàng)最遲時(shí)間TL（i），即箭頭事項(xiàng)各工序的最遲必須結(jié)束時(shí)間，或箭尾事項(xiàng)各工序的最遲必須開始時(shí)間。為了盡量縮短工程的完工時(shí)間，把終點(diǎn)事項(xiàng)的最早時(shí)間，即工程的最早結(jié)束時(shí)間作為終點(diǎn)事項(xiàng)的最遲時(shí)間。事項(xiàng)最遲時(shí)間通常按箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間計(jì)算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項(xiàng)i的最遲時(shí)間等于箭頭事項(xiàng)j的最遲時(shí)間減去工序i→j的作業(yè)時(shí)間。當(dāng)箭尾事項(xiàng)同時(shí)引出兩個(gè)以上箭線時(shí)，該箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間必須同時(shí)滿足這些工序的最遲必須開始時(shí)間。所以在這些工序的最遲必須開始時(shí)間中選一個(gè)最早（時(shí)間值最�。┑臅r(shí)間，即

　　TL（i）=Min{TL（j）–T（i，j）}（i=n-1，……，2，1）

　　式中，TL（i）為箭尾事項(xiàng)的最遲時(shí)間；TL（j）為箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間。

　　3）工序的最早開始時(shí)間，最早結(jié)束時(shí)間，最遲結(jié)束時(shí)間與最遲開始時(shí)間。

　�、俟ば蜃钤玳_始時(shí)間TES（i，j），任何一個(gè)工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始。緊前工序最早結(jié)束時(shí)間即為工序最早可能開始時(shí)間，簡(jiǎn)稱為工序最早開始時(shí)間，用TES（i，j）表示。它等于該工序箭尾事項(xiàng)的最早時(shí)間，即

　　TES（i，j）=TE（i）

　�、诠ば蜃钤缃Y(jié)束時(shí)間TEF（i，j），是工序最早可能結(jié)束時(shí)間的簡(jiǎn)稱，它等于工序最早開始時(shí)間加上該工序的作業(yè)時(shí)間，即

　　TEF（i，j）=TES（i，j）T（i，j）

　�、酃ば蜃钸t結(jié)束時(shí)間TLF（i，j），在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工程最遲必須結(jié)束的時(shí)間，簡(jiǎn)稱為工序最遲結(jié)束時(shí)間，用TLF（i，j）表示。它等于工序的箭頭事項(xiàng)的最遲時(shí)間，即

　　TLF（i，j）=TL（j）

　　④工序最遲開始時(shí)間TLS（i，j），在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間條件下，工序最遲必須開始的時(shí)間，簡(jiǎn)稱為工序最遲開始時(shí)間，它等于工序最遲結(jié)束時(shí)間減去工序的作業(yè)時(shí)間，即

　　TLS（i，j）=TLF（i，j）–T（i，j）

　�、莨ば蚩倳r(shí)差TF（i，j），在不影響工程最早結(jié)束時(shí)間的條件下，工序最早開始（或結(jié)束）時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的總時(shí)差，即

　　TE（i，j）=TEF（i，j）–TES（i，j）

　　或者

　　=TLF（i，j）–TLS（i，j）

　　工序總時(shí)差越大，表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間越大，可以在一定范圍內(nèi)將該工序的人力，物力資源利用到關(guān)鍵工序上去，以達(dá)到縮短工程結(jié)束時(shí)間的目的。

　　⑥工序單時(shí)差FF（i，j），在不影響緊后工序最早開始時(shí)間的條件下，工序最早結(jié)束時(shí)間可以推遲的時(shí)間，稱為該工序的單時(shí)差。

　　FF（i，j）=TES（j，k）–TEF（i，j）

　　式中，TES（j，k）為工序i→j的緊后工序的最早開始時(shí)間。

　　總時(shí)差為零的工序，開始和結(jié)束的時(shí)間沒有一點(diǎn)機(jī)動(dòng)的余地。由這些工序所組成的路線就是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。這些工序就是關(guān)鍵工序，用計(jì)算工序總時(shí)差的方法確定網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序和關(guān)鍵路線是確定關(guān)鍵路線最常用的方法。

　　四、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

　　繪制網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線，得到一個(gè)初始的計(jì)劃方案。但通常還要對(duì)初始計(jì)劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善。根據(jù)計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度，資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。

　　1.時(shí)間優(yōu)化

　　根據(jù)對(duì)計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短工程完工時(shí)間。

　�、俨扇〖夹g(shù)措施，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間；

　�、诓扇〗M織措施，充分利用非關(guān)鍵工序的總時(shí)差，合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物力等資源，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時(shí)間。

　　2.時(shí)間——資源優(yōu)化

　　在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃安排工程進(jìn)度的同時(shí)，就要考慮盡量合理地利用現(xiàn)有資源，并縮短工程周期。但是，由于一項(xiàng)工程所包括的工序繁多，涉及到的資源利用情況比較復(fù)雜，往往不可能在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，一次把進(jìn)度和資源利用都能夠做出統(tǒng)籌合理的安排，常常是需要進(jìn)行幾次綜合平衡之后，才能得到在時(shí)間進(jìn)度及資源利用等方面都比較合理的計(jì)劃方案。具體的要求和作法是：

　�、賰�(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需要的資源。

　　②利用非關(guān)鍵工序的總時(shí)差，錯(cuò)開各工序的開始時(shí)間，拉開資源需要量的高峰。

　�、墼诖_實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程完工時(shí)間。

　　3.時(shí)間—費(fèi)用優(yōu)化

　　在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃過程中，研究如何使得工程完工時(shí)間短，費(fèi)用少；或者在保證既定的工程完工時(shí)間的條件下，所需的費(fèi)用最少；或者在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時(shí)間最短；就是時(shí)間—費(fèi)用優(yōu)化所要解決的問題。為完成一項(xiàng)工程，所需要的費(fèi)用可分為兩大類：

　�、僦苯淤M(fèi)用

　　包括直接生產(chǎn)工人的工資及附加費(fèi)，設(shè)備，能源，工具及材料消耗等與完成工序有關(guān)的費(fèi)用。為縮短工序的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地要增加一部分直接費(fèi)用。在一定條件下和一定范圍內(nèi)，工序地作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用越多。

　�、陂g接費(fèi)用

　　包括管理人員的工資，辦公費(fèi)等。

　　間接費(fèi)用，通常按照施工時(shí)間的長(zhǎng)短分?jǐn)�，在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，工序的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用越少。

　　在進(jìn)行時(shí)間—費(fèi)用優(yōu)化時(shí)，需要計(jì)算在采取各種技術(shù)組織措施之后，工程項(xiàng)目的不同的完工時(shí)間所對(duì)應(yīng)的工序總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用。使得工程費(fèi)用最低的完工時(shí)間稱為最低成本日程。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，無(wú)論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是以盡量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而提出時(shí)間—費(fèi)用的優(yōu)化方案。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的思路與方法應(yīng)貫穿網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制，調(diào)整與執(zhí)行的全過程。